*once




Когда Никола Бурбаки подал заявление в Американское математическое общество в 1950-х годах, он уже был одним из самых влиятельных математиков своего времени. Он публиковал статьи в международных журналах, и его учебники были популярны. Однако его заявление было категорически отклонено по одной простой причине - Николы Бурбаки не существовало.

Двумя десятилетиями ранее математика была в беспорядке. Многие известные математики погибли во время Первой мировой войны, и область знаний стала фрагментированной. Различные отрасли использовали разные методологии для достижения своих целей. А отсутствие общего математического языка затрудняло совместное использование или расширение их работы.

Величайший математик, который никогда не жил

В 1934 году группе французских математиков это особенно надоело. Во время учебы в престижной школе École normale supérieure они обнаружили, что учебник для их класса по математике настолько разрознен, что решили написать лучший. Маленькая группа быстро набрала новых членов, и по мере роста проекта росли и их амбиции. Результатом стал «Éléments de mathématique», трактат, который стремился создать последовательную логическую структуру, объединяющую все разделы математики.

Текст начинается с набора простых аксиом - законов и предположений, которые он будет использовать для построения своих аргументов. Отсюда его авторы выводили все более и более сложные теоремы, соответствующие работе, проводимой в этой области. Но чтобы по-настоящему выявить точки соприкосновения, группе нужно было определить последовательные правила, применимые к широкому кругу проблем. Для этого они дали новые, четкие определения некоторым из наиболее важных математических объектов, включая функцию.

Разумно думать о функциях как о машинах, которые принимают ввод и производят вывод. Но если мы думаем о функциях как о мостах между двумя группами, мы можем начать утверждать о логических отношениях между ними.

Например, рассмотрим группу цифр и группу букв. Мы могли бы определить функцию, в которой каждый числовой ввод соответствует одному и тому же алфавитному выводу, но это не устанавливает особенно интересных отношений. В качестве альтернативы мы могли бы определить функцию, в которой каждый числовой ввод соответствует другому алфавитному выводу. Эта вторая функция устанавливает логическую взаимосвязь, при которой выполнение процесса на входе оказывает соответствующее влияние на его отображенный вывод.

Величайший математик, который никогда не жил

Группа начала определять функции по тому, как они отображают элементы по доменам. Если вывод функции был получен из уникального ввода, они определяли его как инъективный. Если каждый выход можно отобразить хотя бы на один вход, функция была сюръективной. А в биективных функциях каждый элемент имел полное взаимно однозначное соответствие. Это позволило математикам разработать логику, которую можно было бы транслировать через области функции в обоих направлениях.

Их систематический подход к абстрактным принципам резко контрастировал с широко распространенным мнением, что математика - интуитивная наука, а чрезмерная зависимость от логики ограничивала творческие способности. Но эта мятежная группа ученых с радостью игнорировала общепринятое мнение. Они произвели революцию в этой области и хотели отметить это событие своим самым большим трюком. Они решили опубликовать «Éléments de mathématique» и все их последующие работы под коллективным псевдонимом: Nicolas Bourbaki.

Величайший математик, который никогда не жил

В течение следующих двух десятилетий публикации Бурбаки стали стандартными ссылками. И участники группы относились к свому розыгрышу так же серьезно, как и к своей работе. Их изобретенный математик утверждал, что он русский гений-затворник, который встречался только со своими избранными сотрудниками. Они отправили телеграммы от имени Бурбаки, объявили о свадьбе его дочери и публично оскорбляли всех, кто сомневался в его существовании. В 1968 году, когда они больше не могли поддерживать уловку, группа закончила свою шутку единственным возможным способом. Они напечатали некролог Бурбаки с математическими каламбурами.

Несмотря на его очевидную смерть, группа, носящая имя Бурбаки, живет и по сей день. Хотя он не связан ни с одним крупным открытием, Бурбаки повлиял на многие текущие исследования. А современный упор на формальные доказательства во многом обязан его строгим методам. Никола Бурбаки, возможно, был вымышленным, но его наследие вполне реально.

Все рецепты

Случайные рецепты

Еще случайные рецепты
* *

Новые сообщения





Поиск по сайту