Прочность Земли

Прочность Земли«О если бы это слишком, слишком грузное тело растаяло, растворилось, стало росой!» Эти слова Гамлета известный английский геофизик Гарольд Джеффриз взял в качестве эпиграфа к одной из глав своей книги «Земля».

В самом деле, что стало бы с Землей, если бы она превратилась в жидкость? Зная из повседневного опыта, что твердые тела теряют свою форму при плавлении, мы могли бы ожидать, что то же произойдет и с Землей. Но в действительности этого не случится. У тех предметов, с которыми мы имеем дело в практической жизни, способность сохранять форму обусловлена силами, действующими между близкими атомами. Но у такого «грузного» тела, как Земля, существенную роль начинает играть также гравитационная сила, с которой вся масса Земли притягивает каждую ее частицу. Она-то и обеспечила бы в основном сохранение теперешней формы Земли, если бы даже наша планета стала телом жидким. Следовательно, при расчете деформаций Земли и оценке ее прочности в целом (а не отдельных образцов горных пород) нужно учитывать как упругие свойства вещества Земли, так и влияние на нее силы тяжести.

В лабораториях изучаются механические свойства горных пород, взятых из наружного слоя Земли толщиной всего в несколько километров. На прочность Земли в целом этот слой влияет немногим больше, чем влияет на прочность металлического шара тонкий слой краски, нанесенный на его поверхность.

Сведения о более глубоких слоях Земли доставляет нам главным образом изучение распространения сейсмических волн. Недаром академик Б. Б. Голицын назвал землетрясение фонарем, который, вспыхивая на мгновение, позволяет нам видеть внутренность Земли. Но, развивая это сравнение, мы должны сказать, что свет такого фонаря тускнеет на глубине 2 900 км от поверхности Земли. Ниже находится ядро Земли, через которое проходят только продольные сейсмические волны.

Итак, чтобы оценить прочность Земли в целом, приходится рассмотреть задачу о деформациях и напряжениях гравитирующего шара, состоящего из неоднородной упругой оболочки и ядра. Как меняются с глубиной плотность и упругие свойства оболочки, можно считать известным. Относительно ядра приходится начинать с гипотез. Так, естественно предположить, что ядро, возможно, за исключением его центральной части, находится в жидком состоянии, поскольку поперечные сейсмические волны через него не проходят. (Заметим, что гипотеза жидкого ядра Земли рассматривалась еще до возникновения сейсмологии. Но тогда ее опровергали, потому что считали, что оболочка Земли имеет толщину всего в несколько километров или десятков километров, а такая оболочка при жидком ядре, как показал В. Томсон, была бы разломана приливом в ядре.)

Прочность ЗемлиДля проверки гипотез о свойствах ядра естественно обратиться к опыту. Но о каком опыте может идти речь, когда мы имеем дело с телом таких размеров, как Земля? Ведь чтобы испытать на прочность какое-либо изделие, образец этого изделия помещают в специальную машину, растягивают в ней, скручивают или сжимают. При этом регистрируются одновременно и приложенные усилия и деформация образца. Но мы не имеем возможности по своему усмотрению прилагать к Земле силы, достаточные для того, чтобы хоть немного изменить ее форму. Приходится довольствоваться тем, что дает сама природа.

На Землю все время действуют приливообразующие силы, растягивающие ее вдоль прямых, соединяющих центр Земли с центрами Луны и Солнца. Поверхность Земли прогибается под нагрузкой воздушных масс в областях с повышенным атмосферным давлением. На все частицы Земли действует центробежная сила, направленная перпендикулярно к оси вращения Земли. Понятно, что направление этой силы будет меняться, если меняется положение оси вращения в теле Земли. А то, что это действительно происходит, было установлено еще в конце прошлого столетия.

Величины и направления указанных выше сил могут быть рассчитаны. Если же взять затем какую-либо модель Земли, то можно найти теоретически также и деформацию Земли при приложении к ней этих сил, например, рассчитать, как при этом изменятся расстояния различных точек земной поверхности от ее центра.

Возьмем хотя бы приливообразующую силу, которая, как было сказано, растягивает Землю вдоль прямой, соединяющей ее центр О с центром L возмущающего светила: Луны или Солнца. Под ее влиянием поверхность Земли, будь она правильной сферой радиуса R, приняла бы форму эллипсоида вращения с большой полуосью а, направленной к L. Допустим, что нам удалось рассчитать, чему для данной модели равна разность а — R. Тогда можно найти и изменение длины радиуса вектора р любой точки земной поверхности.

Изменения эти невелики. Ни для одной из рассмотренных теоретически моделей Земли максимальные колебания длины р под совместным влиянием Луны и Солнца не достигают одного метра. Понятно, что такие изменения не удается измерить непосредственно.

Почему нам пришлось придумывать «невесомый» океан? Да потому, что прилив в реальном океане несколько осложняет явление: он приводит к изменениям гравитационного потенциала самой Земли. Аналогичный эффект дают упругие деформации Земли. Отношение изменения гравитационного потенциала Земли к внешнему потенциалу, это изменение вызывающему, обозначают символом k. Параметры h и k называются числами Лява, по имени английского геофизика, который впервые ввел эти параметры для характеристики механических свойств Земли в целом. Именно эти параметры вычисляются теоретически для разных моделей Земли; их же стремятся определить из анализа наблюдений различных явлений. Какие это явления? Перечислим важнейшие из них:

  1.  Долгопериодические приливы в океанах и озерах.
  2.  Колебания отвесной линии относительно земной коры, которые наблюдаются с помощью горизонтальных маятников.
  3.  Вариации силы тяжести по величине, наблюдаемые с помощью гравиметров.
  4.  Приливы в подземных водоемах.
  5.  Изменения линейных расстояний между точками земной поверхности, измеряемые с помощью экстенсиометров.
  6.  Приливные колебания широт и долгот, которые изучаются астрономическими методами.
  7.  Движение оси вращения Земли в пространстве (нутация).
  8.  Движение оси вращения Земли относительно самой Земли (перемещение полюсов).
  9.  Приливные вариации скорости суточного вращения Земли (периодические изменения продолжительности суток).

Прочность ЗемлиЕсли ось вращения Земли перпендикулярна к плоскости кольца, то есть совпадает с осью симметрии модели, центробежная сила не будет влиять на вращение модели — она будет всего лишь растягивать кольцо. Но стоит оси вращения отклониться от оси симметрии, как действие центробежной силы начнет проявляться подобно действию пары сил, которая как бы стремится вновь совместить упомянутые оси. Однако эффект получается несколько неожиданным: ось вращения не совмещается с осью симметрии, а начинает двигаться вокруг нее, описывая в теле Земли коническую поверхность. Это движение называется свободной нутацией, и период его тем короче, чем больше масса кольца.

Так обстоит дело с абсолютно твердой Землей. Но если учесть, что под влиянием различных сил Земля деформируется, картина получится более сложной. Приливообразующие силы деформируют Землю так, что ее сжатие все время несколько меняется. Значит, в нашей модели будет меняться масса кольца, а это, в свою очередь, проявится в слабых периодических колебаниях угловой скорости вращения Земли. Когда ее сжатие уменьшается, скорость возрастает и Земля начинает обгонять равномерно
идущие часы. (При увеличении сжатия эффект будет, конечно, обратным.) Из теории приливов известно, с какими перио-' дами должна меняться угловая скорость вращения Земли: наименьший из них близок к 9 суткам, наибольший — около 19 лет. Таким образом, дело сводится в конечном счете к сравнению угла поворота Земли, который определяется из астрономических наблюдений, с показаниями безукоризненно идущих часов. Такие часы теперь имеются — это атомные и молекулярные стандарты частоты,— и только после их введения в практику измерений времени появилась надежда обнаружить приливные вариации скорости вращения Земли. Теперь они уже найдены несколькими авторами. Число Лява k, определенное таким путем, близко к 0,3.

Это одна сторона вопроса. Но деформации Земли влияют на ее вращение и другим путем. Чтобы пояснить, как именно, произведем следующий мысленный опыт. Представим себе, что вращение Земли прекратилось и центробежная сила на нее уже не действует. При этом, если бы Земля была телом абсолютно твердым, ее форма осталась бы прежней. Если бы Земля была телом жидким, она приняла бы форму правильного шара. Экваториальный избыток масс, а с ним и кольцо в нашей модели исчезли бы тогда совсем. Но у реальной Земли при остановке ее вращения в действие вступят внутренние силы упругости. Они будут противодействовать гравитационным силам, и благодаря этому Земля все же останется сжатым сфероидом, хотя сжатие ее и уменьшится. Значит, уменьшится и масса кольца нашей модели. На сколько? Это и есть основной вопрос, от решения которого зависит оценка твердости Земли.

Мы отметили, что период свободной нутации тем короче, чем больше экваториальный избыток масс, то есть масса кольца. У абсолютно твердой Земли этот период был бы равен 305 суткам. В действительности же, как показывает анализ данных о движении полюсов Земли за последние 70 лет, он близок к 430 суткам. Объяснить это удалось тем, что период свободной нутации зависит не от всего экваториального избытка масс, а только от той его части, которая не исчезла бы, если бы действие центробежной силы прекратилось. Отсюда нетрудно подсчитать, что прекращение вращения уменьшает массу кольца нашей модели на 30%. (Точнее, кольцо это разделяется на два, причем одно из них, содержащее около трети общей массы, всегда устанавливается в плоскости, перпендикулярной мгновенной оси вращения, и на движение этой оси в теле Земли не влияет.) Приведенное выше число и показывает, при каких условиях наступило бы равновесие между гравитационными силами, стремящимися обратить Землю в шар, и силами упругости, стремящимися сохранить ее форму неизменной.

В ходе этих работ были уточнены некоторые выводы теории вращения Земли с жидким ядром.

Так, оказалось, что влияние жидкого ядра должно приводить к изменениям амплитуд некоторых колебаний земной оси в пространстве (вынужденной нутации). Оно проявляется и в том, что к уже известным составляющим движения полюсов Земли добавляется еще одно слабое круговое движение с периодом, близким к суткам. Обнаружение этих эффектов — задача, лежащая на пределе возможностей современной астрономии. Но все же попытаться стоило. Такая попытка была предпринята украинскими астрономами. Она оказалась успешной. В частности, Н. А. Попову удалось обнаружить в многолетних наблюдениях двух зенитных звезд в Полтаве слабые колебания широты с периодом, предсказанным теорией М. С. Молоденского. Так были получены новые аргументы в пользу гипотезы жидкого ядра Земли.

Теперь мы можем сказать, что Земля в целом, по-видимому, прочнее, чем полый стальной шар с толщиной оболочки около 3 тысяч км. Однако против такой оценки можно возразить следующее. Все наши выводы были получены на основании изучения очень слабых деформаций. Можно ли пользоваться ими, если нам придется рассчитывать действия сил, вызывающих гораздо более значительные деформации и даже угрожающих целости нашей планеты? По-видимому, без существенных коррективов нельзя. Но есть ли угроза появления столь мощных сил, что подобные расчеты станут необходимыми? Не случится ли это, скажем, потому, что значительно нарушится режим вращения нашей планеты? Естественные причины для этого найти трудно. Однако не смогут ли со временем люди по своему собственному усмотрению менять вращение Земли? Этот вопрос задается не впервые.

Прочность ЗемлиЕго история начинается с романа Жюля Верна «Вверх дном». В нем рассказывается о проекте Арктической промышленной компании повернуть земную ось на угол 23°, использовав для этого тот толчок, который может дать Земле пушка вследствие отдачи при выстреле. По расчетам инженеров упомянутой компании для этого нужно выстрелить из пушки снарядом весом в 180 тысяч тонн. Этот проект вызвал сперва интерес, потом тревогу и, наконец, панику, так как его осуществление привело бы ко многим катастрофическим последствиям.

Однако дело кончилось ничем. Оказалось, что при своих расчетах инженеры Арктической компании допустили грубую ошибку: они не учли того, что Земля не шар, а имеет добавочную массу в экваториальном поясе. Принимая во внимание эту массу, один французский инженер сделал новые расчеты и показал, что под действием проектируемого выстрела полюсы Земли переместились бы на ее поверхности всего на 3 микрона.

Любопытно, что эта история, как рассказывают в книге «Вращение Земли» американские геофизики Манк и Макдональд, имеет современное продолжение. Во. время президентских выборов в 1956 году кандидат на пост вице-президента сенатор Эстес Кефовер заявил, что в результате испытаний водородных бомб ось Земли может отклониться на 10°. Однако точные расчеты показывают иное. Энергии, которая выделяется при взрыве водородной бомбы средней мощности, было бы достаточно для того, чтобы придать снаряду весом в миллион тонн скорость 11 км в секунду. Но отдача пушки, которая произвела бы подобный выстрел, сместила бы полюс Земли всего на один микрон. «И через 70 лет после Жюля Верна,— замечают авторы,— члены вашингтонского правительства все еще отказываются признать существование и значение экваториального избытка масс». Стало быть, даже сверхмощные средства, которыми сейчас владеют люди, недостаточны для того, чтобы сколь-либо ощутительно воздействовать на вращение Земли.

Итак, наша планета достаточно тверда и прочна, чтобы противостоять силам, действующим периодически или кратковременно: они лишь едва уловимо ее деформируют. Но эффект может оказаться иным, если силы действуют в одном и том же направлении миллионы лет. Вероятно, по отношению к таким силам Земля ведет себя не как идеально упругое, а как пластичное тело, меняющее свою форму хоть и медленно, но значительно.

Здесь мы подходим к вопросам эволюции Земли и той роли, которую играют при этом внутренние процессы. Они создают в теле Земли напряжения, порою превосходящие предел ее прочности. Возможно, что при этом приливные деформации Земли и даже слабые нарушения постоянства ее вращения иногда играют роль «спускового механизма», то есть того последнего толчка, который вызывает разрывы и сдвиги в коре и мантии Земли. Последние явления, в свою очередь, могут влиять на вращение Земли, и поисками проявлений этого влияния теперь усиленно занимаются геофизики и астрономы.

Е. Федоров


Что из себя представляет клетка?   Физиологическая двухмерность информации: механизмы и следствия

Рецепты

Новые рецепты

Публикации

Новое на сайте

Блюда для Великого поста
Новые сообщения
Новые вопросы